Fiches de révision, du CP à la 3e
Mathématiques — fiche de révision 3e
46 notions, 92 questions type avec leurs réponses, et les erreurs à éviter. Tout est écrit avec les mots d’un enfant — ce sont les phrases mêmes que le Prof du soir emploie le soir.
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D’abord, se tester
Relire donne l’impression de savoir : on reconnaît chaque ligne, et le jour du contrôle il faut retrouver sans la feuille. Répondez d’abord à voix haute, ouvrez la réponse ensuite.
Développe (x + 3)².
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x² + 6x + 9
Quelle est l’image de 4 par la fonction qui à x associe 3x ?
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12
Quels sommets se correspondent ici ?
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ceux qui sont de part et d'autre du point de croisement
Décompose 84.
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2 × 2 × 3 × 7
Deux tirages successifs : combien de cas possibles ?
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on multiplie les possibilités de chaque tirage
Que fait une boucle « répéter 4 fois » dans un programme de tracé ?
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elle répète quatre fois les instructions qu’elle contient
Une boule a un rayon de 3 cm. Quel est son volume, avec π ≈ 3,14 ?
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113,04 cm³
Est-ce que ça fait x² + 9 ?
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non
Quelle est l’image de 3 par la fonction qui à x associe 2x + 5 ?
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11
Les droites sont-elles parallèles ?
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il faut le vérifier avant tout
1 est-il un nombre premier ?
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non
Additionne-t-on ou multiplie-t-on ?
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on multiplie
Les erreurs à éviter
Ce ne sont pas des erreurs imaginées : ce sont celles que les enfants font vraiment sur ces notions-là, relevées dans le référentiel du produit.
- oublie le double produit
- change le signe du mauvais côté
- ne reconnaît pas la forme
- développe au lieu de factoriser
- pose l’équation à l’envers
- sort la calculatrice pour un calcul simple
- oublie de changer le sens en divisant par un négatif
- confond image et antécédent
- donne l’image au lieu de l’antécédent
- confond linéaire et affine
- inverse les axes
- oublie de convertir les centimètres en kilomètres
Tout le programme, chapitre par chapitre
Les notions portent leur période : Période 1, Période 2, Période 3, Période 4, Période 5. Avant un contrôle, on révise d’abord celle en cours.
Le calcul littéral
- développer avec les identités remarquablesPériode 1
- développer (a + b)²On demande : « Développe (x + 3)². » → x² + 6x + 9Piège : oublie le double produit
- résoudre une équation du premier degréPériode 1
- trouver x dans une équationOn demande : « Dans 3x + 2 = 11, que fais-tu en premier ? » → je soustrais 2 des deux côtésPiège : change le signe du mauvais côté
- factoriser avec les identités remarquablesPériode 2
- reconnaître une identité remarquable pour factoriserOn demande : « x² - 9 : quelle identité ? » → a² - b²Piège : ne reconnaît pas la forme
- résoudre une équation produit nulPériode 3
- résoudre quand un produit vaut zéroOn demande : « (x - 2)(x + 5) = 0 : que peut-on dire ? » → qu’un des deux facteurs est nulPiège : développe au lieu de factoriser
- résoudre une équation dans un problèmePériode 2
- traduire un énoncé en équation, puis la résoudreOn demande : « Résous l’équation 4x − 6 = 14. » → x = 5Piège : pose l’équation à l’envers
- reconnaître une identité remarquablePériode 2
- voir la forme cachée derrière une expressionOn demande : « Développe (x + 6)². » → x² + 12x + 36Piège : oublie le double produit
- calculer sans calculatrice au brevetPériode 4
- savoir faire les calculs de base de têteOn demande : « Quel est le carré de 11 ? » → 121Piège : sort la calculatrice pour un calcul simple
- résoudre une inéquationPériode 3
- résoudre une inégalitéOn demande : « -2x > 6 : que se passe-t-il quand tu divises par -2 ? » → le sens de l’inégalité change : x < -3Piège : oublie de changer le sens en divisant par un négatif
Les fonctions
- calculer l’image d’un nombrePériode 1
- savoir ce que la fonction fait au nombre qu’on lui donneOn demande : « Quelle est l’image de 4 par la fonction qui à x associe 3x ? » → 12Piège : confond image et antécédent
- trouver l’antécédent d’un nombrePériode 2
- savoir remonter la fonction à l’enversOn demande : « Quel est l’antécédent de 12 par la fonction qui à x associe 3x ? » → 4Piège : donne l’image au lieu de l’antécédent
- comprendre la notion de fonctionPériode 2
- comprendre qu'une fonction transforme un nombre en un autreOn demande : « Si f(3) = 7, quelle est l'image de 3 ? » → 7Piège : confond image et antécédent
- distinguer fonction linéaire et fonction affinePériode 2
- savoir reconnaître les deux formesOn demande : « Quelle est la forme générale d’une fonction linéaire ? » → x ↦ axPiège : confond linéaire et affine
- lire un graphique de fonctionPériode 3
- lire une image et un antécédent sur un graphiqueOn demande : « Quelle est l'image de 2 sur ce graphique ? »Piège : inverse les axes
- reconnaître une fonction linéaire ou affinePériode 4
- reconnaître une fonction qui donne une droiteOn demande : « f(x) = 3x + 2 : linéaire ou affine ? » → affinePiège : confond linéaire et affine
- résoudre un problème d’échellePériode 3
- savoir passer de la carte au terrainOn demande : « Sur une carte au 1/25 000, deux villes sont distantes de 4 cm. Quelle est la distance réelle, en kilomètres ? » → 1 kmPiège : oublie de convertir les centimètres en kilomètres
- résoudre un problème de brevet à plusieurs étapesPériode 4
- savoir découper un long énoncéOn demande : « Le club achète 12 maillots à 15,00 € et 3 ballons à 40,00 €. Quel est le total ? » → 300,00 €Piège : traite les questions dans le désordre
La géométrie
- utiliser Thalès en configuration papillonPériode 2
- appliquer Thalès quand les triangles se font faceOn demande : « Quels sommets se correspondent ici ? » → ceux qui sont de part et d'autre du point de croisementPiège : mélange les correspondances entre segments
- utiliser la trigonométriePériode 3
- calculer un angle ou un côté avec cosinus, sinus, tangenteOn demande : « Quel côté est adjacent à cet angle ? »Piège : choisit le mauvais rapport
- utiliser la réciproque de ThalèsPériode 3
- démontrer que deux droites sont parallèlesOn demande : « Que compare-t-on pour conclure ? » → les deux rapportsPiège : conclut sans comparer les rapports
- appliquer le théorème de ThalèsPériode 2
- trouver une longueur grâce aux proportionsOn demande : « Dans une configuration de Thalès, 2 cm correspond à 6 cm. À quoi correspond 5 cm dans la même proportion ? » → 15 cmPiège : inverse les rapports
- calculer un angle avec la trigonométriePériode 3
- retrouver un angle à partir de deux longueursOn demande : « Tu connais l'opposé et l'hypoténuse : quel rapport ? » → le sinusPiège : oublie la touche inverse de la calculatrice
- enchaîner Pythagore dans un problèmePériode 3
- utiliser Pythagore plusieurs fois de suiteOn demande : « Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 8 cm et 15 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse ? » → 17 cmPiège : confond les triangles de la figure
- reconnaître une section de solidePériode 4
- voir la forme obtenue en coupant un solideOn demande : « Un cylindre coupé parallèlement à sa base : quelle forme ? » → un disquePiège : confond la section et une face
- calculer volumes et agrandissementsPériode 4
- savoir ce que devient un volume quand on agranditOn demande : « Si on double les longueurs, que devient le volume ? » → il est multiplié par 8Piège : applique le coefficient au volume comme aux longueurs
- calculer le volume d'une sphère et d'un cônePériode 4
- calculer le volume d'une bouleOn demande : « Quelle est la formule du volume d'une boule ? » → 4/3 × π × r³Piège : confond les formules de la sphère et du cône
- utiliser les transformations du planPériode 5
- reconnaître translation, rotation, symétrie et homothétieOn demande : « Quelle transformation ici ? »Piège : confond rotation et symétrie centrale
- rédiger une démonstration en géométriePériode 5
- écrire pourquoi c'est vrai, pas seulement le résultatOn demande : « Quelles sont tes données de départ ? » → ce que l'énoncé donnePiège : donne le résultat sans justification
- connaître les trois rapports trigonométriquesPériode 2
- savoir choisir entre cosinus, sinus et tangenteOn demande : « Le cosinus d’un angle aigu est le rapport de quel côté sur quel autre ? » → l’adjacent sur l’hypoténusePiège : confond côté adjacent et côté opposé
- reconnaître rotation et homothétiePériode 3
- savoir ce que chaque transformation conserveOn demande : « Une rotation conserve-t-elle les longueurs ? » → ouiPiège : croit qu’une homothétie conserve les longueurs
- comprendre l’effet d’un agrandissementPériode 4
- savoir ce que devient une aire quand on double les longueursOn demande : « Si on multiplie toutes les longueurs d’une figure par 3, par combien son aire est-elle multipliée ? » → 9Piège : multiplie l’aire par le même rapport que les longueurs
- décrire les solides du brevetPériode 4
- savoir compter les éléments de n’importe quel solideOn demande : « Combien de faces a un prisme droit à base triangulaire ? » → 5Piège : oublie les deux bases du prisme
L’arithmétique
- décomposer en facteurs premiersPériode 1
- décomposer un nombre en produit de nombres premiersOn demande : « Décompose 84. » → 2 × 2 × 3 × 7Piège : croit que 1 est premier
- décomposer en produit de facteurs premiersPériode 1
- savoir écrire un nombre comme un produit de nombres premiersOn demande : « Décompose 60 en produit de facteurs premiers. » → 2 × 2 × 3 × 5Piège : s’arrête avant d’avoir tout décomposé
- simplifier une fraction avec le PGCDPériode 2
- rendre une fraction irréductibleOn demande : « Simplifie 84/126. » → 2/3Piège : simplifie partiellement
- calculer un PPCMPériode 2
- trouver le plus petit nombre que les deux divisentOn demande : « Quel est le PPCM de 12 et 18 ? » → 36Piège : confond PPCM et PGCD
- calculer un PGCDPériode 1
- trouver le plus grand nombre qui divise les deuxOn demande : « Quel est le PGCD de 48 et 36 ? » → 12Piège : prend un diviseur commun sans vérifier que c’est le plus grand
- rendre une fraction irréductiblePériode 1
- simplifier une fraction jusqu’au bout, d’un seul coupOn demande : « Rends la fraction 48/36 irréductible. » → 4/3Piège : simplifie une fois et s’arrête
Statistiques et probabilités
- analyser une série statistiquePériode 3
- comparer deux séries de résultatsOn demande : « Ces deux classes ont la même moyenne : sont-elles pareilles ? »Piège : compare seulement les moyennes
- calculer des probabilitésPériode 4
- calculer une probabilité en deux étapesOn demande : « Deux tirages successifs : combien de cas possibles ? » → on multiplie les possibilités de chaque tiragePiège : additionne au lieu de multiplier
- lire et calculer sur une série statistiquePériode 3
- répondre aux questions de statistiques du brevetOn demande : « Quelle est la moyenne de cette série : 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ? » → 14Piège : confond moyenne, médiane et étendue
- calculer des évolutions successivesPériode 4
- savoir pourquoi + 20 % puis − 20 % ne revient pas au départOn demande : « Un prix de 100 € augmente de 20 %, puis baisse de 20 %. Quel est le prix final ? » → 96 €Piège : additionne les pourcentages
- s’entraîner sur les statistiques du brevetPériode 5
- calculer vite une moyenne en contrôleOn demande : « Quelle est la moyenne de : 9 ; 12 ; 15 ; 16 ? » → 13Piège : confond moyenne et médiane
Algorithmique et programmation
- lire un programme de constructionPériode 3
- savoir suivre un algorithme pas à pasOn demande : « Que fait une boucle « répéter 4 fois » dans un programme de tracé ? » → elle répète quatre fois les instructions qu’elle contientPiège : oublie de fermer la boucle
- lire et écrire un programmePériode 5
- comprendre ce que fait un programmeOn demande : « Que vaut la variable au départ ? »Piège : oublie l'initialisation d'une variable
Grandeurs et mesures
- calculer le volume d’une boulePériode 2
- trouver le volume d’une sphèreOn demande : « Une boule a un rayon de 3 cm. Quel est son volume, avec π ≈ 3,14 ? » → 113,04 cm³Piège : oublie le facteur quatre tiers
- enchaîner plusieurs formules dans un même problèmePériode 3
- résoudre un problème de brevet sur les volumesOn demande : « Un cylindre a un rayon de 10 cm et une hauteur de 20 cm. Quel est son volume, avec π ≈ 3,14 ? » → 6280 cm³Piège : change d’unité en cours de route
Les autres fiches de 3e
Les autres outils, tous gratuits
- Simulateur de points du brevetCalculez vos points au brevet, et voyez la mention.
- Calculatrice qui montre la posePosez l’opération, voyez les colonnes, les retenues et chaque étape.
- Tables de multiplicationLes dix tables, et l’astuce pour retrouver un résultat oublié.
- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.
- Aire et périmètreLes deux formules de sept figures, et la différence entre les deux.
- Convertisseur d’unitésConvertissez, et voyez le tableau de conversion se remplir.
Se tester seul, c’est bien ; être interrogé, c’est mieux
Sur une fiche, on choisit ses questions — et l’on évite sans le vouloir celles qu’on ne sait pas. Le Prof du soir, lui, revient sur ce qui a coincé, à des jours d’intervalle, jusqu’à ce que ça tienne. Et il ne donne jamais la réponse.
Voir comment ça marche