Fiches de révision, du CP à la 3e
Mathématiques — fiche de révision 4e
42 notions, 84 questions type avec leurs réponses, et les erreurs à éviter. Tout est écrit avec les mots d’un enfant — ce sont les phrases mêmes que le Prof du soir emploie le soir.
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D’abord, se tester
Relire donne l’impression de savoir : on reconnaît chaque ligne, et le jour du contrôle il faut retrouver sans la feuille. Répondez d’abord à voix haute, ouvrez la réponse ensuite.
Quel est le carré de 12 ?
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144
Développe 3(x + 2).
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3x + 6
Quel côté est l'hypoténuse ?
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le côté opposé à l’angle droit
Une baisse de 20 % puis de 10 %, est-ce 30 % ?
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non, ça fait 28 %
Quelle est la médiane de 2, 3, 5, 8, 40 ?
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5
Convertis 0,75 km en cm.
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75000 cm
Quelle est la racine carrée de 144 ?
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12
Par quoi multiplie-t-on le 2 ?
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par 3
Que vaut 3² + 4² ?
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25
Par quel coefficient multiplie-t-on pour -20 % ?
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0,8
Et la moyenne ?
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11,6
Convertis 4500 mm en m.
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4,5 m
Les erreurs à éviter
Ce ne sont pas des erreurs imaginées : ce sont celles que les enfants font vraiment sur ces notions-là, relevées dans le référentiel du produit.
- confond le carré et le double
- calcule 2⁵ comme 2 × 5
- se trompe du nombre de zéros
- confond 16² et 16 × 2
- multiplie la base par l’exposant
- multiplie les exposants au lieu de les additionner
- laisse plusieurs chiffres avant la virgule
- ne multiplie que le premier terme
- oublie de tester la division par 3 et par 7
- ne trouve pas le facteur commun
- change le signe du mauvais côté
- oublie le double produit du milieu
Tout le programme, chapitre par chapitre
Les notions portent leur période : Période 1, Période 2, Période 3, Période 4, Période 5. Avant un contrôle, on révise d’abord celle en cours.
Les puissances
- connaître carrés et racines carréesPériode 2
- savoir les carrés par cœur jusqu’à quinzeOn demande : « Quel est le carré de 12 ? » → 144Piège : confond le carré et le double
- connaître les carrés usuelsPériode 2
- savoir par cœur les carrés jusqu’à 15On demande : « 7 × 7 ? » → 49Piège : confond le carré et le double
- utiliser les puissances d'un nombrePériode 2
- comprendre ce que veut dire 2 puissance 5On demande : « Que vaut 2⁵ ? » → 32Piège : calcule 2⁵ comme 2 × 5
- utiliser les puissances de 10Période 2
- écrire un grand nombre avec une puissance de 10On demande : « Combien de zéros dans 10⁶ ? » → 6Piège : se trompe du nombre de zéros
- connaître les carrés jusqu’à vingtPériode 3
- savoir reconnaître un carré parfaitOn demande : « Quel est le carré de 16 ? » → 256Piège : confond 16² et 16 × 2
- calculer une puissancePériode 1
- savoir ce que veut dire « à la puissance »On demande : « Combien vaut 2 puissance 5 ? » → 32Piège : multiplie la base par l’exposant
- multiplier et diviser des puissancesPériode 2
- additionner les exposants au lieu de tout recalculerOn demande : « Écris 2^3 × 2^4 sous la forme d’une seule puissance de 2. » → 2^7Piège : multiplie les exposants au lieu de les additionner
- écrire un nombre en écriture scientifiquePériode 2
- écrire les très grands nombres autrementOn demande : « Écris 45000 en écriture scientifique. » → 4,5 × 10^4Piège : laisse plusieurs chiffres avant la virgule
- s’entraîner sur les puissancesPériode 5
- calculer une puissance sans calculatriceOn demande : « Combien vaut 2 puissance 6 ? » → 64Piège : multiplie la base par l’exposant
Le calcul littéral
- développer une expressionPériode 1
- enlever les parenthèses dans un calcul avec des lettresOn demande : « Développe 3(x + 2). » → 3x + 6Piège : ne multiplie que le premier terme
- reconnaître un nombre premierPériode 4
- savoir quels nombres ne se divisent que par un et par eux-mêmesOn demande : « 29 est-il un nombre premier ? » → ouiPiège : oublie de tester la division par 3 et par 7
- factoriser une expressionPériode 3
- remettre des parenthèses en mettant en facteurOn demande : « Quel facteur commun dans 3x + 6 ? » → 3Piège : ne trouve pas le facteur commun
- résoudre une équation du premier degréPériode 3
- trouver x dans 3x + 2 = 11On demande : « Dans 3x + 2 = 11, que fais-tu en premier ? » → je soustrais 2 des deux côtésPiège : change le signe du mauvais côté
- développer avec les identités remarquablesPériode 3
- reconnaître les formes qui reviennent toujoursOn demande : « Développe (x + 3)². » → x² + 6x + 9Piège : oublie le double produit du milieu
- enchaîner plusieurs opérationsPériode 4
- savoir dans quel ordre calculerOn demande : « Calcule 5 + 3 × 4. » → 17Piège : calcule de gauche à droite
- mettre un problème en équationPériode 4
- traduire un problème en équationOn demande : « Que cherche-t-on ? Appelle-le x. »Piège : ne choisit pas d'inconnue
La géométrie
- appliquer le théorème de PythagorePériode 2
- trouver le côté qui manque dans un triangle rectangleOn demande : « Quel côté est l'hypoténuse ? » → le côté opposé à l’angle droitPiège : confond hypoténuse et côté de l'angle droit
- connaître les droites remarquables du trianglePériode 3
- distinguer médiane, hauteur, médiatrice et bissectriceOn demande : « La médiane part d'où et va où ? » → d'un sommet vers le milieu du côté opposéPiège : confond médiane et médiatrice
- utiliser la réciproque de PythagorePériode 3
- vérifier si un triangle est rectangleOn demande : « Quel est le plus grand côté ? » → celui opposé au plus grand anglePiège : compare avec le mauvais côté
- construire l'image d'une figure par translationPériode 3
- faire glisser une figure sans la tournerOn demande : « Tous les points glissent-ils pareil ? » → oui, du même vecteurPiège : tourne la figure au lieu de la glisser
- utiliser la translation et la rotationPériode 4
- faire glisser ou tourner une figureOn demande : « Quelle transformation ici : glissement ou rotation ? »Piège : confond translation et symétrie
- retrouver un côté de l’angle droitPériode 3
- utiliser Pythagore quand c’est l’hypoténuse qu’on connaîtOn demande : « Un triangle rectangle a une hypoténuse de 5 cm et un côté de 3 cm. Quelle est la longueur du troisième côté ? » → 4 cmPiège : additionne au lieu de soustraire
- construire l'image d'une figure par rotationPériode 4
- faire tourner une figure autour d'un pointOn demande : « Autour de quel point tourne-t-on ? » → autour du centre de rotationPiège : oublie de préciser le sens
- utiliser le cosinus dans un triangle rectanglePériode 4
- relier un angle et les longueurs des côtésOn demande : « Dans un triangle rectangle, le côté adjacent mesure 3 cm et l’hypoténuse 5 cm. Quelle est la valeur exacte du cosinus de cet angle ? » → 3/5Piège : confond le côté adjacent et le côté opposé
- utiliser la propriété des milieux dans un trianglePériode 4
- utiliser le segment qui joint deux milieuxOn demande : « Ce segment joint deux milieux : que peut-on dire ? » → il est parallèle au troisième côtéPiège : oublie le rapport de moitié
- appliquer le théorème de la droite des milieuxPériode 3
- savoir que le segment du milieu fait la moitiéOn demande : « Dans un triangle, on joint les milieux de deux côtés. Si le troisième côté mesure 12 cm, combien mesure ce segment ? » → 6 cmPiège : double au lieu de diviser
- connaître le triangle rectangle et le cercle circonscritPériode 4
- savoir qu'un triangle rectangle tient dans un demi-cercleOn demande : « Où est le centre du cercle circonscrit ? » → au milieu de l’hypoténusePiège : oublie que le centre est le milieu de l'hypoténuse
- calculer l'aire et le volume d'un cylindrePériode 5
- calculer ce que contient une boîte de conserveOn demande : « Quelle est l'aire de la base d'un cylindre ? » → π × r²Piège : confond aire de base et périmètre
- calculer volumes de pyramides et cônesPériode 5
- calculer le volume d'une pyramideOn demande : « Quelle est la formule du volume d'une pyramide ? » → aire de la base × hauteur ÷ 3Piège : oublie le tiers
- relier triangle rectangle et cerclePériode 2
- savoir pourquoi un triangle dans un demi-cercle est rectangleOn demande : « Un triangle dont un côté est un diamètre du cercle circonscrit est un triangle quoi ? » → un triangle rectanglePiège : place le centre au milieu d’un autre côté
- construire une translationPériode 4
- savoir faire glisser une figure sans la tournerOn demande : « Une translation change-t-elle la taille de la figure ? » → nonPiège : fait tourner la figure
La proportionnalité
- maîtriser les pourcentages successifsPériode 2
- calculer deux réductions l'une après l'autreOn demande : « Une baisse de 20 % puis de 10 %, est-ce 30 % ? » → non, ça fait 28 %Piège : additionne les pourcentages
- utiliser la proportionnalité en géométriePériode 4
- agrandir ou réduire une figureOn demande : « Si on double les longueurs, que devient l'aire ? » → elle est multipliée par 4Piège : applique le coefficient à l'aire comme aux longueurs
- calculer une vitesse moyennePériode 4
- savoir à quelle vitesse on a rouléOn demande : « Un train parcourt 240 km en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne ? » → 80 km/hPiège : multiplie la distance par la durée
- appliquer une augmentation ou une réductionPériode 5
- calculer un prix après une promotionOn demande : « Un article coûte 200 €. Il augmente de 15 %. Quel est son nouveau prix ? » → 230 €Piège : ajoute le pourcentage au prix directement
- résoudre un problème de vitessePériode 4
- savoir relier distance, durée et vitesse dans un énoncéOn demande : « Un car parcourt 180 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne ? » → 90 km/hPiège : multiplie la distance par la durée
- résoudre un problème d’augmentationPériode 5
- savoir calculer une hausse en pourcentageOn demande : « Un salaire de 1500,00 € augmente de 4 %. Quel est le nouveau salaire ? » → 1560,00 €Piège : ajoute le pourcentage au montant
Statistiques et probabilités
- calculer moyenne et médianePériode 4
- comprendre la différence entre moyenne et médianeOn demande : « Quelle est la médiane de 2, 3, 5, 8, 40 ? » → 5Piège : confond moyenne et médiane
- calculer une probabilitéPériode 5
- calculer les chances qu'un événement arriveOn demande : « Combien de cas possibles avec un dé ? » → 6Piège : oublie que la somme des probabilités vaut 1
- calculer une médianePériode 5
- trouver la valeur qui partage la série en deuxOn demande : « Quelle est la médiane de cette série : 3 ; 7 ; 9 ; 12 ; 15 ? » → 9Piège : oublie de ranger la série avant
- dénombrer avec un arbrePériode 5
- savoir compter toutes les possibilitésOn demande : « On lance deux fois une pièce. Combien d’issues différentes y a-t-il ? » → 4Piège : additionne au lieu de multiplier
Grandeurs et mesures
- convertir sans tableauPériode 4
- passer d’une unité à l’autre de têteOn demande : « Convertis 0,75 km en cm. » → 75000 cmPiège : décale la virgule du mauvais côté
Les autres fiches de 4e
Les autres outils, tous gratuits
- Simulateur de points du brevetCalculez vos points au brevet, et voyez la mention.
- Calculatrice qui montre la posePosez l’opération, voyez les colonnes, les retenues et chaque étape.
- Tables de multiplicationLes dix tables, et l’astuce pour retrouver un résultat oublié.
- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.
- Aire et périmètreLes deux formules de sept figures, et la différence entre les deux.
- Convertisseur d’unitésConvertissez, et voyez le tableau de conversion se remplir.
Se tester seul, c’est bien ; être interrogé, c’est mieux
Sur une fiche, on choisit ses questions — et l’on évite sans le vouloir celles qu’on ne sait pas. Le Prof du soir, lui, revient sur ce qui a coincé, à des jours d’intervalle, jusqu’à ce que ça tienne. Et il ne donne jamais la réponse.
Voir comment ça marche