Aire et périmètre
Aire et périmètre du cercle
- Gratuit
- Sans compte
- Sans publicité
- le contour : le périmètre
- l’intérieur : l’aire
- en pointillé : la hauteur ou la diagonale
Périmètre
P = 2 × π × r
le tour, en centimètres — ici 25,133 cm
Aire
A = π × r × r
la surface, en centimètres carrés — ici 50,265 cm²
Calculer, avec vos mesures
Les deux résultats en même temps, avec leur unité : c’est en les voyant côte à côte qu’on cesse de les confondre.
Périmètre — le tour
25,133 cm
P = 2 × π × r
Aire — la surface
50,265 cm²
A = π × r × r
À retenir : le périmètre se mesure en cm, l’aire en cm². Oublier le carré coûte un point à chaque contrôle.
Le piège
On confond rayon et diamètre. Le diamètre vaut deux rayons : si l’énoncé donne le diamètre, on le divise par deux avant tout calcul.
Un exemple, en entier
Avec rayon = 4 cm :
- P = 2 × π × r → 25,133 cm
- A = π × r × r → 50,265 cm²
Les questions qu’on se pose
- Quelle est la formule de l’aire du cercle ?
- A = π × r × r. Avec rayon = 4 cm, cela donne 50,265 cm².
- Quelle est la formule du périmètre du cercle ?
- P = 2 × π × r. Avec les mêmes mesures, cela donne 25,133 cm.
- Quelle est la différence entre l’aire et le périmètre ?
- Le périmètre est le tour de la figure, mesuré en centimètres ; l’aire est la surface à l’intérieur, mesurée en centimètres carrés. Les deux se calculent avec les mêmes nombres, et c’est exactement ce qui les fait confondre.
- Quel est le piège du cercle ?
- On confond rayon et diamètre. Le diamètre vaut deux rayons : si l’énoncé donne le diamètre, on le divise par deux avant tout calcul.
Les autres figures
Convertir des centimètres en mètres · Poser la multiplication
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Une formule sue ne suffit pas à réussir l’exercice
Ce qui coince, c’est de savoir laquelle des deux on demande — et de ne pas oublier l’unité au carré. Ça ne se travaille pas en relisant : ça se travaille en refaisant, plusieurs soirs de suite. C’est tout ce que fait le Prof du soir.
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