Aire et périmètre
Aire et périmètre du trapèze
- Gratuit
- Sans compte
- Sans publicité
- le contour : le périmètre
- l’intérieur : l’aire
- en pointillé : la hauteur ou la diagonale
Périmètre
P = B + b + c + d
le tour, en centimètres — ici 26 cm
Aire
A = ((B + b) × h) ÷ 2
la surface, en centimètres carrés — ici 32 cm²
Calculer, avec vos mesures
Les deux résultats en même temps, avec leur unité : c’est en les voyant côte à côte qu’on cesse de les confondre.
Périmètre — le tour
26 cm
P = B + b + c + d
Aire — la surface
32 cm²
A = ((B + b) × h) ÷ 2
À retenir : le périmètre se mesure en cm, l’aire en cm². Oublier le carré coûte un point à chaque contrôle.
Le piège
On oublie de diviser par deux. La formule contient une moyenne : additionner les deux bases sans diviser donne un résultat deux fois trop grand.
Un exemple, en entier
Avec grande base = 10 cm, petite base = 6 cm, hauteur = 4 cm, côté c = 5 cm, côté d = 5 cm :
- P = B + b + c + d → 26 cm
- A = ((B + b) × h) ÷ 2 → 32 cm²
Les questions qu’on se pose
- Quelle est la formule de l’aire du trapèze ?
- A = ((B + b) × h) ÷ 2. Avec grande base = 10 cm, petite base = 6 cm, hauteur = 4 cm, côté c = 5 cm, côté d = 5 cm, cela donne 32 cm².
- Quelle est la formule du périmètre du trapèze ?
- P = B + b + c + d. Avec les mêmes mesures, cela donne 26 cm.
- Quelle est la différence entre l’aire et le périmètre ?
- Le périmètre est le tour de la figure, mesuré en centimètres ; l’aire est la surface à l’intérieur, mesurée en centimètres carrés. Les deux se calculent avec les mêmes nombres, et c’est exactement ce qui les fait confondre.
- Quel est le piège du trapèze ?
- On oublie de diviser par deux. La formule contient une moyenne : additionner les deux bases sans diviser donne un résultat deux fois trop grand.
Les autres figures
Convertir des centimètres en mètres · Poser la multiplication
Les autres outils, tous gratuits
- Simulateur de points du brevetCalculez vos points au brevet, et voyez la mention.
- Calculatrice qui montre la posePosez l’opération, voyez les colonnes, les retenues et chaque étape.
- Règle de trois et pourcentagesLe calcul, et surtout le raisonnement qui va avec.
- Les fractions, étape par étapeSimplifier, additionner, comparer — en voyant chaque étape.
- Tables de multiplicationLes dix tables, et l’astuce pour retrouver un résultat oublié.
- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.
Une formule sue ne suffit pas à réussir l’exercice
Ce qui coince, c’est de savoir laquelle des deux on demande — et de ne pas oublier l’unité au carré. Ça ne se travaille pas en relisant : ça se travaille en refaisant, plusieurs soirs de suite. C’est tout ce que fait le Prof du soir.
Voir comment ça marche