Aire et périmètre
Aire et périmètre du losange
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- le contour : le périmètre
- l’intérieur : l’aire
- en pointillé : la hauteur ou la diagonale
Périmètre
P = 4 × c
le tour, en centimètres — ici 20 cm
Aire
A = (D × d) ÷ 2
la surface, en centimètres carrés — ici 24 cm²
Calculer, avec vos mesures
Les deux résultats en même temps, avec leur unité : c’est en les voyant côte à côte qu’on cesse de les confondre.
Périmètre — le tour
20 cm
P = 4 × c
Aire — la surface
24 cm²
A = (D × d) ÷ 2
À retenir : le périmètre se mesure en cm, l’aire en cm². Oublier le carré coûte un point à chaque contrôle.
Le piège
On calcule l’aire avec le côté, comme pour un carré. Un losange aplati a le même côté qu’un losange presque carré, et pas du tout la même aire.
Un exemple, en entier
Avec côté = 5 cm, grande diagonale = 8 cm, petite diagonale = 6 cm :
- P = 4 × c → 20 cm
- A = (D × d) ÷ 2 → 24 cm²
Les questions qu’on se pose
- Quelle est la formule de l’aire du losange ?
- A = (D × d) ÷ 2. Avec côté = 5 cm, grande diagonale = 8 cm, petite diagonale = 6 cm, cela donne 24 cm².
- Quelle est la formule du périmètre du losange ?
- P = 4 × c. Avec les mêmes mesures, cela donne 20 cm.
- Quelle est la différence entre l’aire et le périmètre ?
- Le périmètre est le tour de la figure, mesuré en centimètres ; l’aire est la surface à l’intérieur, mesurée en centimètres carrés. Les deux se calculent avec les mêmes nombres, et c’est exactement ce qui les fait confondre.
- Quel est le piège du losange ?
- On calcule l’aire avec le côté, comme pour un carré. Un losange aplati a le même côté qu’un losange presque carré, et pas du tout la même aire.
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Une formule sue ne suffit pas à réussir l’exercice
Ce qui coince, c’est de savoir laquelle des deux on demande — et de ne pas oublier l’unité au carré. Ça ne se travaille pas en relisant : ça se travaille en refaisant, plusieurs soirs de suite. C’est tout ce que fait le Prof du soir.
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