Mathématiques · 3e
L’arithmétique en 3e :
6 notions, une par soir.
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers, puis en tirer le PGCD et le PPCM. C'est ce qui permet de rendre une fraction irréductible en une seule étape au lieu de simplifier à tâtons. Un exercice de brevet presque chaque année, et l'un des plus rentables, parce qu'entièrement mécanique une fois la décomposition faite.
Ce qu’on travaille, notion par notion
Voici le contenu réel de ce chapitre pour la 3e. Chaque ligne est une notion du programme officiel, avec ce qu’elle veut dire pour l’enfant.
| La notion | Dit à l’enfant |
|---|---|
| décomposer en facteurs premiers | décomposer un nombre en produit de nombres premiers |
| décomposer en produit de facteurs premiers | savoir écrire un nombre comme un produit de nombres premiers |
| simplifier une fraction avec le PGCD | rendre une fraction irréductible |
| calculer un PPCM | trouver le plus petit nombre que les deux divisent |
| calculer un PGCD | trouver le plus grand nombre qui divise les deux |
| rendre une fraction irréductible | simplifier une fraction jusqu’au bout, d’un seul coup |
Des questions posées en séance
Voilà à quoi ressemble une question de l’arithmétique en 3e. La réponse est là pour vous, pas pour l’enfant : en séance, le prof ne la donne jamais — il pose une question plus simple, puis un indice, puis un exemple résolu.
Décompose 84.
Voir la réponse attendue
2 × 2 × 3 × 7
Décompose 60 en produit de facteurs premiers.
Voir la réponse attendue
2 × 2 × 3 × 5
Simplifie 84/126.
Voir la réponse attendue
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Les autres chapitres de mathématiques en 3e
- Le calcul littéral
- Les fonctions
- La géométrie
- Statistiques et probabilités
- Algorithmique et programmation
- Grandeurs et mesures
Et si votre enfant bloque là-dessus ?
Le Prof du soir reprend ce chapitre une notion à la fois, 16 minutes par soir. Il revient de lui-même, garde la trace de ce qui a coincé, et ne donne jamais la réponse : une question plus simple, un indice, un exemple résolu — puis on range la règle et on passe à autre chose.
Contenu établi d’après le Programmes de 2015 et leurs ajustements — BO spécial n° 11 du 26 novembre 2015, ajusté en 2018 et 2020.
Les autres outils, tous gratuits
- Simulateur de points du brevetCalculez vos points au brevet, et voyez la mention.
- Calculatrice qui montre la posePosez l’opération, voyez les colonnes, les retenues et chaque étape.
- Règle de trois et pourcentagesLe calcul, et surtout le raisonnement qui va avec.
- Les fractions, étape par étapeSimplifier, additionner, comparer — en voyant chaque étape.
- Tables de multiplicationLes dix tables, et l’astuce pour retrouver un résultat oublié.
- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.