Mathématiques · 3e
Le calcul littéral en 3e :
8 notions, une par soir.
Le cœur de l'épreuve de mathématiques. Identités remarquables dans les deux sens — développer puis factoriser —, équation du premier degré, équation produit nul, inéquation, et mise en équation d'un problème. Une équation produit nul se résout parce qu'un produit est nul si l'un de ses facteurs l'est : c'est la seule raison, et elle exige d'avoir factorisé d'abord.
Ce qu’on travaille, notion par notion
Voici le contenu réel de ce chapitre pour la 3e. Chaque ligne est une notion du programme officiel, avec ce qu’elle veut dire pour l’enfant.
| La notion | Dit à l’enfant |
|---|---|
| développer avec les identités remarquables | développer (a + b)² |
| résoudre une équation du premier degré | trouver x dans une équation |
| factoriser avec les identités remarquables | reconnaître une identité remarquable pour factoriser |
| résoudre une équation produit nul | résoudre quand un produit vaut zéro |
| résoudre une équation dans un problème | traduire un énoncé en équation, puis la résoudre |
| reconnaître une identité remarquable | voir la forme cachée derrière une expression |
| calculer sans calculatrice au brevet | savoir faire les calculs de base de tête |
| résoudre une inéquation | résoudre une inégalité |
Des questions posées en séance
Voilà à quoi ressemble une question de le calcul littéral en 3e. La réponse est là pour vous, pas pour l’enfant : en séance, le prof ne la donne jamais — il pose une question plus simple, puis un indice, puis un exemple résolu.
Développe (x + 3)².
Voir la réponse attendue
x² + 6x + 9
Dans 3x + 2 = 11, que fais-tu en premier ?
Voir la réponse attendue
je soustrais 2 des deux côtés
x² - 9 : quelle identité ?
Voir la réponse attendue
a² - b²
Les autres chapitres de mathématiques en 3e
- Les fonctions
- La géométrie
- L’arithmétique
- Statistiques et probabilités
- Algorithmique et programmation
- Grandeurs et mesures
Le calcul littéral aux autres niveaux
Quand un chapitre résiste, ce qui bloque vient souvent de l’année d’avant.
Et si votre enfant bloque là-dessus ?
Le Prof du soir reprend ce chapitre une notion à la fois, 16 minutes par soir. Il revient de lui-même, garde la trace de ce qui a coincé, et ne donne jamais la réponse : une question plus simple, un indice, un exemple résolu — puis on range la règle et on passe à autre chose.
Contenu établi d’après le Programmes de 2015 et leurs ajustements — BO spécial n° 11 du 26 novembre 2015, ajusté en 2018 et 2020.
Les autres outils, tous gratuits
- Simulateur de points du brevetCalculez vos points au brevet, et voyez la mention.
- Calculatrice qui montre la posePosez l’opération, voyez les colonnes, les retenues et chaque étape.
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- Les fractions, étape par étapeSimplifier, additionner, comparer — en voyant chaque étape.
- Tables de multiplicationLes dix tables, et l’astuce pour retrouver un résultat oublié.
- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.