Mathématiques · 3e
La géométrie en 3e :
15 notions, une par soir.
Quinze notions, et les grands outils du brevet. Thalès et sa réciproque, en configuration classique comme en papillon ; la trigonométrie, avec ses trois rapports dans le triangle rectangle et le choix du bon selon les données ; Pythagore enchaîné dans un problème. S'y ajoutent les transformations, les agrandissements et leur effet sur les aires et les volumes, les sections de solides, et la rédaction d'une démonstration — l'énoncé, l'application, la conclusion.
Ce qu’on travaille, notion par notion
Voici le contenu réel de ce chapitre pour la 3e. Chaque ligne est une notion du programme officiel, avec ce qu’elle veut dire pour l’enfant.
| La notion | Dit à l’enfant |
|---|---|
| utiliser Thalès en configuration papillon | appliquer Thalès quand les triangles se font face |
| utiliser la trigonométrie | calculer un angle ou un côté avec cosinus, sinus, tangente |
| utiliser la réciproque de Thalès | démontrer que deux droites sont parallèles |
| appliquer le théorème de Thalès | trouver une longueur grâce aux proportions |
| calculer un angle avec la trigonométrie | retrouver un angle à partir de deux longueurs |
| enchaîner Pythagore dans un problème | utiliser Pythagore plusieurs fois de suite |
| reconnaître une section de solide | voir la forme obtenue en coupant un solide |
| calculer volumes et agrandissements | savoir ce que devient un volume quand on agrandit |
| calculer le volume d'une sphère et d'un cône | calculer le volume d'une boule |
| utiliser les transformations du plan | reconnaître translation, rotation, symétrie et homothétie |
| rédiger une démonstration en géométrie | écrire pourquoi c'est vrai, pas seulement le résultat |
| connaître les trois rapports trigonométriques | savoir choisir entre cosinus, sinus et tangente |
| reconnaître rotation et homothétie | savoir ce que chaque transformation conserve |
| comprendre l’effet d’un agrandissement | savoir ce que devient une aire quand on double les longueurs |
| décrire les solides du brevet | savoir compter les éléments de n’importe quel solide |
Des questions posées en séance
Voilà à quoi ressemble une question de la géométrie en 3e. La réponse est là pour vous, pas pour l’enfant : en séance, le prof ne la donne jamais — il pose une question plus simple, puis un indice, puis un exemple résolu.
Quels sommets se correspondent ici ?
Voir la réponse attendue
ceux qui sont de part et d'autre du point de croisement
Que compare-t-on pour conclure ?
Voir la réponse attendue
les deux rapports
Dans une configuration de Thalès, 2 cm correspond à 6 cm. À quoi correspond 5 cm dans la même proportion ?
Voir la réponse attendue
15 cm
Les autres chapitres de mathématiques en 3e
- Le calcul littéral
- Les fonctions
- L’arithmétique
- Statistiques et probabilités
- Algorithmique et programmation
- Grandeurs et mesures
La géométrie aux autres niveaux
Quand un chapitre résiste, ce qui bloque vient souvent de l’année d’avant.
Et si votre enfant bloque là-dessus ?
Le Prof du soir reprend ce chapitre une notion à la fois, 16 minutes par soir. Il revient de lui-même, garde la trace de ce qui a coincé, et ne donne jamais la réponse : une question plus simple, un indice, un exemple résolu — puis on range la règle et on passe à autre chose.
Contenu établi d’après le Programmes de 2015 et leurs ajustements — BO spécial n° 11 du 26 novembre 2015, ajusté en 2018 et 2020.
Les autres outils, tous gratuits
- Simulateur de points du brevetCalculez vos points au brevet, et voyez la mention.
- Calculatrice qui montre la posePosez l’opération, voyez les colonnes, les retenues et chaque étape.
- Règle de trois et pourcentagesLe calcul, et surtout le raisonnement qui va avec.
- Les fractions, étape par étapeSimplifier, additionner, comparer — en voyant chaque étape.
- Tables de multiplicationLes dix tables, et l’astuce pour retrouver un résultat oublié.
- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.