Mathématiques · 4e
La géométrie en 4e :
15 notions, une par soir.
Quinze notions, et deux théorèmes qui changent tout. Pythagore, qui calcule un côté d'un triangle rectangle, et sa réciproque, qui démontre qu'un triangle est rectangle — deux usages qu'on confond et qui n'ont pas la même conclusion. Le cosinus entre en scène, la droite des milieux aussi. S'y ajoutent les transformations — translation, rotation —, le cercle circonscrit au triangle rectangle, et les volumes du cylindre, de la pyramide et du cône.
Ce qu’on travaille, notion par notion
Voici le contenu réel de ce chapitre pour la 4e. Chaque ligne est une notion du programme officiel, avec ce qu’elle veut dire pour l’enfant.
| La notion | Dit à l’enfant |
|---|---|
| appliquer le théorème de Pythagore | trouver le côté qui manque dans un triangle rectangle |
| connaître les droites remarquables du triangle | distinguer médiane, hauteur, médiatrice et bissectrice |
| utiliser la réciproque de Pythagore | vérifier si un triangle est rectangle |
| construire l'image d'une figure par translation | faire glisser une figure sans la tourner |
| utiliser la translation et la rotation | faire glisser ou tourner une figure |
| retrouver un côté de l’angle droit | utiliser Pythagore quand c’est l’hypoténuse qu’on connaît |
| construire l'image d'une figure par rotation | faire tourner une figure autour d'un point |
| utiliser le cosinus dans un triangle rectangle | relier un angle et les longueurs des côtés |
| utiliser la propriété des milieux dans un triangle | utiliser le segment qui joint deux milieux |
| appliquer le théorème de la droite des milieux | savoir que le segment du milieu fait la moitié |
| connaître le triangle rectangle et le cercle circonscrit | savoir qu'un triangle rectangle tient dans un demi-cercle |
| calculer l'aire et le volume d'un cylindre | calculer ce que contient une boîte de conserve |
| calculer volumes de pyramides et cônes | calculer le volume d'une pyramide |
| relier triangle rectangle et cercle | savoir pourquoi un triangle dans un demi-cercle est rectangle |
| construire une translation | savoir faire glisser une figure sans la tourner |
Des questions posées en séance
Voilà à quoi ressemble une question de la géométrie en 4e. La réponse est là pour vous, pas pour l’enfant : en séance, le prof ne la donne jamais — il pose une question plus simple, puis un indice, puis un exemple résolu.
Quel côté est l'hypoténuse ?
Voir la réponse attendue
le côté opposé à l’angle droit
La médiane part d'où et va où ?
Voir la réponse attendue
d'un sommet vers le milieu du côté opposé
Quel est le plus grand côté ?
Voir la réponse attendue
celui opposé au plus grand angle
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La géométrie aux autres niveaux
Quand un chapitre résiste, ce qui bloque vient souvent de l’année d’avant.
Et si votre enfant bloque là-dessus ?
Le Prof du soir reprend ce chapitre une notion à la fois, 15 minutes par soir. Il revient de lui-même, garde la trace de ce qui a coincé, et ne donne jamais la réponse : une question plus simple, un indice, un exemple résolu — puis on range la règle et on passe à autre chose.
Contenu établi d’après le Programmes de 2015 et leurs ajustements — BO spécial n° 11 du 26 novembre 2015, ajusté en 2018 et 2020.
Les autres outils, tous gratuits
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- Les fractions, étape par étapeSimplifier, additionner, comparer — en voyant chaque étape.
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- Écrire un nombre en lettresLe nombre en toutes lettres, et la règle qui l’explique.