Pourquoi ne peut-on pas poser une soustraction d’heures comme une soustraction ordinaire ?

Parce que le temps ne compte pas en base dix. Une heure vaut soixante minutes, pas cent. Poser 14,45 − 9,50 donne 4,95, qui ne correspond à rien : la vraie durée est 4 h 55. L’écart vient de l’emprunt, qui doit valoir soixante et non dix.

Comment fait-on l’emprunt ?

On casse une heure en soixante minutes. Pour 14 h 45 − 9 h 50 : je ne peux pas retirer 50 de 45, alors 14 h 45 devient 13 h 105. Ensuite tout est facile : 105 − 50 = 55 minutes, et 13 − 9 = 4 heures. Soit 4 h 55.

Comment calculer une durée qui passe minuit ?

On compte jusqu’à minuit, puis on continue le lendemain. De 22 h 30 à 6 h 15 : une heure trente jusqu’à minuit, puis six heures quinze, soit 7 h 45. Le calculateur ci-dessus le fait tout seul et le signale, plutôt que de rendre une durée négative.

Comment convertir des heures en minutes ?

On multiplie les heures par soixante et on ajoute les minutes. 2 h 35 font 2 × 60 + 35 = 155 minutes. Dans l’autre sens, on divise par soixante : 385 minutes font 6 heures et 25 minutes de reste, soit 6 h 25.

En quelle classe apprend-on les durées ?

La lecture de l’heure commence au CE1, les durées simples au CE2, et les calculs avec emprunt au CM1 et au CM2. Ils reviennent en sixième avec les conversions, puis en physique au collège pour les calculs de vitesse.

Faut-il écrire « 2 h 00 » ou « 2 h » ?

On écrit « 2 h » quand il n’y a pas de minutes. En revanche, quand il y en a moins de dix, le zéro est obligatoire : « 9 h 05 », jamais « 9 h 5 ». C’est la faute la plus fréquente sur les copies, et elle coûte souvent un point de présentation.

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Le temps ne compte pas en base dix : on emprunte soixante, pas dix. Cette page montre l’emprunt, qui est la seule chose difficile.

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Durée

4 h 55

soit 295 minutes

On ne peut pas retirer 50 minutes de 45 : on casse une heure en soixante minutes.
14 h 45 devient donc 13 h 105 min.
Minutes : 105 − 50 = 55.
Heures : 13 − 9 = 4.
La durée est de 4 h 55, soit 295 minutes.

Pourquoi la calculatrice ne sert à rien

Ce qu’on tape	Ce que ça rend	La vérité
14,45 − 9,50	4,95	4 h 55
9,40 + 2,35	11,75	12 h 15

Dans les deux cas, la calculatrice compte les minutes par centaines alors qu’il n’y en a que soixante. C’est pour ça que les durées se posent à la main, et qu’un enfant qui sait poser une soustraction ordinaire peut échouer sur celle-ci sans rien avoir oublié.

L’emprunt, en une phrase

14 h 45 − 9 h 50

Je ne peux pas retirer 50 minutes de 45 : je casse une heure en soixante minutes.
14 h 45 devient donc 13 h 105.
Minutes : 105 − 50 = 55.
Heures : 13 − 9 = 4.
La durée est de 4 h 55.

« 13 h 105 » n’est pas une heure qui existe, et c’est justement ce qui la rend utile : elle ne sert qu’au calcul, le temps d’une ligne.

Les équivalences à connaître

1 heure60 minutes
1 minute60 secondes
1 quart d’heure15 minutes
1 demi-heure30 minutes
1 heure et demie90 minutes
1 jour24 heures, soit 1440 minutes

Les questions qu’on se pose

Pourquoi ne peut-on pas poser une soustraction d’heures comme une soustraction ordinaire ?: Parce que le temps ne compte pas en base dix. Une heure vaut soixante minutes, pas cent. Poser 14,45 − 9,50 donne 4,95, qui ne correspond à rien : la vraie durée est 4 h 55. L’écart vient de l’emprunt, qui doit valoir soixante et non dix.
Comment fait-on l’emprunt ?: On casse une heure en soixante minutes. Pour 14 h 45 − 9 h 50 : je ne peux pas retirer 50 de 45, alors 14 h 45 devient 13 h 105. Ensuite tout est facile : 105 − 50 = 55 minutes, et 13 − 9 = 4 heures. Soit 4 h 55.
Comment calculer une durée qui passe minuit ?: On compte jusqu’à minuit, puis on continue le lendemain. De 22 h 30 à 6 h 15 : une heure trente jusqu’à minuit, puis six heures quinze, soit 7 h 45. Le calculateur ci-dessus le fait tout seul et le signale, plutôt que de rendre une durée négative.
Comment convertir des heures en minutes ?: On multiplie les heures par soixante et on ajoute les minutes. 2 h 35 font 2 × 60 + 35 = 155 minutes. Dans l’autre sens, on divise par soixante : 385 minutes font 6 heures et 25 minutes de reste, soit 6 h 25.
En quelle classe apprend-on les durées ?: La lecture de l’heure commence au CE1, les durées simples au CE2, et les calculs avec emprunt au CM1 et au CM2. Ils reviennent en sixième avec les conversions, puis en physique au collège pour les calculs de vitesse.
Faut-il écrire « 2 h 00 » ou « 2 h » ?: On écrit « 2 h » quand il n’y a pas de minutes. En revanche, quand il y en a moins de dix, le zéro est obligatoire : « 9 h 05 », jamais « 9 h 5 ». C’est la faute la plus fréquente sur les copies, et elle coûte souvent un point de présentation.

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Les durées reviennent tous les ans, et se réapprennent tous les ans

Un enfant qui a compris l’emprunt en CM1 le redemande en sixième : la notion est trop rare pour tenir toute seule. Le Prof du soir la fait revenir à intervalles espacés, quelques minutes à la fois, jusqu’à ce qu’elle ne se redemande plus.

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