Vitesse, distance et durée

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D’où sort le 3,6

Le contrôle qui ne trompe jamais : un nombre de mètres par seconde est toujours plus petit que le même en kilomètres par heure. Si votre résultat grandit en passant en m/s, vous avez multiplié au lieu de diviser.

Les vitesses qu’on connaît

Elles servent à vérifier qu’un résultat est crédible. Un piéton à 300 km/h signale une erreur d’unité, et le repérer prend dix secondes.

• Un piéton5 km/henviron 1,4 m/s
• Un coureur12 km/henviron 3,3 m/s
• Un vélo20 km/henviron 5,6 m/s
• Une voiture en ville50 km/henviron 13,9 m/s
• Une voiture sur autoroute130 km/henviron 36,1 m/s
• Un TGV300 km/henviron 83,3 m/s
• Le son dans l’air1 224 km/h340 m/s

Les quatre erreurs d’unité

• Multiplier une vitesse en km/h par une durée en minutes.

  Le résultat n’a aucune unité qui existe. Il faut d’abord convertir les minutes en heures, ou tout ramener en mètres et en secondes.

• Écrire 1 h 30 comme 1,30 h.

  Une heure et demie vaut 1,5 h, pas 1,30 h. Les minutes se comptent par soixante, pas par cent — l’erreur passe inaperçue et fausse tout.

• Multiplier par 3,6 au lieu de diviser.

  Un nombre de mètres par seconde est toujours plus petit que le même en kilomètres par heure. Si votre résultat grandit en passant en m/s, vous avez inversé.

• Oublier de vérifier si le résultat est crédible.

  Un piéton à 300 km/h ou un TGV à 5 km/h signalent une erreur d’unité. Dix secondes de vérification rattrapent la moitié des fautes.

Les questions qu’on se pose

Quelle est la formule de la vitesse ?

La vitesse est la distance divisée par la durée : v = d ÷ t. On en tire les deux autres : d = v × t et t = d ÷ v. La formule n’est jamais le problème — les unités le sont.

Comment convertir des km/h en m/s ?

On divise par 3,6. Dans l’autre sens, on multiplie. Et si votre résultat en mètres par seconde est plus grand qu’en kilomètres par heure, vous avez inversé : un nombre de m/s est toujours plus petit.

D’où sort le 3,6 ?

Un kilomètre par heure, c’est 1000 mètres parcourus en 3600 secondes. Donc 1 km/h = 1000 ÷ 3600 = 0,2777… m/s, c’est-à-dire une division par 3,6. Dans l’autre sens, on multiplie.

Pourquoi 1 h 30 ne s’écrit-il pas 1,30 h ?

Parce que les minutes se comptent par soixante, pas par cent. Une heure et demie vaut 1,5 h. Écrire 1,30 h fausse le calcul de vingt minutes, et l’erreur passe inaperçue parce que le nombre a l’air juste.

Comment savoir si mon résultat est crédible ?

En le comparant à ce qu’on connaît : un piéton marche à 5 km/h, une voiture roule à 50 en ville, un TGV file à 300. Un piéton à 300 km/h signale une erreur d’unité, et dix secondes de vérification rattrapent la moitié des fautes.

Qu’est-ce qu’une vitesse moyenne ?

C’est la distance totale divisée par la durée totale, arrêts compris. Ce n’est pas la moyenne des vitesses instantanées : parcourir 100 km à 100 km/h puis 100 km à 50 km/h ne donne pas 75 km/h de moyenne, mais environ 66,7 — parce qu’on passe plus de temps à la vitesse la plus lente.

Calculer une durée · Règle de trois et proportionnalité · Convertir des mesures