3e · Mathématiques — Les fonctions
Distinguer fonction linéaire et fonction affine
Dit à l’enfant : « savoir reconnaître les deux formes ». Au programme de 3e, entre la Toussaint et Noël.
Là où ça coince
Les erreurs qu’on voit le plus souvent sur cette notion. Reconnaître laquelle votre enfant fait dit ce qu’il faut travailler.
- Confond linéaire et affine
- Croit que toute droite représente une fonction linéaire
- Confond coefficient directeur et ordonnée à l’origine
Comment aider, sans donner la réponse
Trois marches, dans l’ordre. On ne passe à la suivante que si la précédente n’a pas suffi.
1. Nommer ce qui bloque
« L'expression contient-elle un terme constant, ou seulement un terme en x ? »
2. Dire où regarder
« Regarde s'il y a quelque chose d'ajouté après le terme en x. Sa présence change le nom. »
3. Ranger la règle en une phrase
« Sans terme constant : une famille. Avec : l'autre. Les deux donnent des droites, mais l'une passe par l'origine. »
Les questions qu’on pose
La réponse est là pour vous. En séance, le prof ne la donne jamais : il pose la question d’en dessous.
Quelle est la forme générale d’une fonction linéaire ?
Réponse attendue : x ↦ ax
Quelle est la forme générale d’une fonction affine ?
Réponse attendue : x ↦ ax + b
La représentation graphique d’une fonction linéaire passe par quel point ?
Réponse attendue : l’origine
À savoir avant
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Et le soir, quand il faut s’y mettre
Le Prof du soir pose ces questions-là, dix minutes par soir, et monte cet escalier à chaque erreur — sans jamais donner la réponse. Puis il y revient trois jours plus tard, une semaine, un mois. Gratuit pour commencer, trois soirs par semaine, sans carte.
Commencer ce soir