3e · Mathématiques — Statistiques et probabilités
Calculer des évolutions successives
Dit à l’enfant : « savoir pourquoi + 20 % puis − 20 % ne revient pas au départ ». Au programme de 3e, entre les vacances d’hiver et celles de printemps.
Là où ça coince
Les erreurs qu’on voit le plus souvent sur cette notion. Reconnaître laquelle votre enfant fait dit ce qu’il faut travailler.
- Additionne les pourcentages
- Croit qu’on revient au prix de départ
- Applique le deuxième pourcentage au prix initial
Comment aider, sans donner la réponse
Trois marches, dans l’ordre. On ne passe à la suivante que si la précédente n’a pas suffi.
1. Nommer ce qui bloque
« La seconde évolution s'applique-t-elle au prix de départ, ou au prix déjà modifié ? »
2. Dire où regarder
« Transforme chaque évolution en coefficient multiplicateur, puis multiplie les coefficients entre eux. »
3. Ranger la règle en une phrase
« Les évolutions successives se multiplient par leurs coefficients. Une hausse suivie d'une baisse égale ne ramène pas au départ. »
Les questions qu’on pose
La réponse est là pour vous. En séance, le prof ne la donne jamais : il pose la question d’en dessous.
Un prix de 100 € augmente de 20 %, puis baisse de 20 %. Quel est le prix final ?
Réponse attendue : 96 €
Un prix de 200 € augmente de 10 %, puis baisse de 5 %. Quel est le prix final ?
Réponse attendue : 209 €
Un prix de 50 € augmente de 40 %, puis baisse de 25 %. Quel est le prix final ?
Réponse attendue : 52,5 €
À savoir avant
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Et le soir, quand il faut s’y mettre
Le Prof du soir pose ces questions-là, dix minutes par soir, et monte cet escalier à chaque erreur — sans jamais donner la réponse. Puis il y revient trois jours plus tard, une semaine, un mois. Gratuit pour commencer, trois soirs par semaine, sans carte.
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